Johann Bernoulli lebih dari sekedar nama di buku teks. Dia adalah kekuatan alam dalam matematika abad ke-18. Ia lahir di Basel, Swiss pada tahun 1667 dari keluarga yang terobsesi dengan angka. Bernoulli bersaudara adalah bintang rock matematika pada masanya. Bahkan di ruangan yang penuh sesak itu, Johann tetap menonjol.
Dia menjelajahi bidang kalkulus yang baru, berantakan dan berbahaya, mengamati struktur yang dianggap kacau oleh orang lain. Dia menggunakannya untuk mengukur kurva. Dia menggunakannya untuk menyelesaikan persamaan diferensial. Dia menerapkannya pada masalah mekanis yang penting secara praktis.
Dari Kedokteran hingga Matematika Melawan Segala Tantangan
Jalannya tidak lurus. Ayahnya adalah seorang apoteker. Tentu saja, dia ingin Johann mengikuti. Sebaliknya, Johann belajar kedokteran. Ia menerima gelar Ph.D. gelar pada tahun 1694. Disertasinya berfokus pada kontraksi otot. Ini adalah pekerjaan yang solid. Tapi hatinya tidak anatomis.
Bagaimanapun, dia beralih ke matematika. Ayahnya tidak senang dengan hal ini. Generasi muda mengabaikan peringatan ini. Pada tahun 1691, Johann menulis tentang kalkulus dan kalkulus integral. Mereka tetap tidak dipublikasikan selama bertahun-tahun. Kesabaran itu membuahkan hasil.
Pada tahun 1692 dia melakukan sesuatu yang berani. Dia mengajar kalkulus kepada Guillaume-François-Antoine, Marquis de L’Hôpital. Ini bukan hanya tentang pembinaan. Inilah kesepakatannya. L’Hôpital setuju untuk membayar Johann atas penemuan matematikanya. Faktanya, ini adalah bentuk awal kekayaan intelektual.
Ajarkan pikiran terbaik di dunia
Johann tidak tinggal lama di Basel. Antara tahun 1695 dan 1705 ia mengajar di Universitas Groningen di Belanda. Kemudian adiknya Jakob meninggal dan dia kembali ke Basel. Dia mengambil jabatan profesor. Persaingan saudara kandung sangat ketat. Permainan berakhir dengan kematian Jacob. Hal ini juga memperkuat warisan Johann.
Dia mengungguli saudaranya dalam volume yang besar. Kontribusinya ada dimana-mana. Dia menggunakan kalkulus untuk menentukan panjang dan luas kurva kompleks. Ini bukanlah teori abstrak. Ada juga aplikasi praktis.
Pertimbangkan tautochrone. Kurva tempat suatu benda jatuh dengan kecepatan tetap. Pertimbangkan tautochrone. Ternyata hal ini sangat penting untuk pembuatan jam tangan. Jika Anda ingin pengaturan waktu yang akurat, Anda perlu memahami kurva ini. Johann memberikan metode matematika yang memungkinkan presisi.
Hukum L’Hôpital dan misteri nol
Aturan khusus dinamai L’Hôpital. Ini menyelesaikan batasan yang akan menghasilkan pembagian nol dengan nol. Ini disebut bentuk tak tentu. Johann menemukan metode ini. Dia mengirimkannya ke L’Hôpital di Paris.
L’Hôpital menerbitkannya dalam buku teksnya tahun 1696 Analisis des infiniment petits. Buku ini sangat mengesankan. Membuat kalkulus lebih mudah diakses. Aturan ini dikenal dengan aturan L’Hôpital. Johann membuat penemuan itu. L’Hôpital menjadi terkenal. Sebuah pengaturan umum sepanjang sejarah.
Karya Johann melampaui kurva. Dia berkontribusi pada teori persamaan diferensial. Ia mempelajari matematika layar. Dia belajar optik. Seorang generalis di zaman spesialisasi.
Karya Johann Bernoulli tidak adil.
Catenary Berlayar dan Persaudaraan yang Rusak
Bernoulli bersaudara adalah pemikir yang hebat, tetapi kolaborasi mereka lebih merupakan pertarungan daripada simfoni. Mereka memecahkan teka-teki yang sama dengan intensitas yang sama, namun gesekan tidak bisa dihindari. Mari kita ambil tahun 1691 sebagai contoh. Mereka terpesona dengan bentuk layar saat kapal penuh angin. Jacob menemukan bahwa kurva yang dihasilkan adalah sebuah catenary. Dia menulis surat kepada John dan membual bahwa dia telah memecahkan masalahnya, namun masalahnya adalah dia tidak membagikan jawabannya. Dia meninggalkan saudaranya dalam kegelapan.
Johann mengambil umpannya. Dia menyelesaikannya sendiri. Ketika dia mempublikasikan penemuannya, dia tidak hanya berbagi perhitungannya. dia melontarkan pukulan. Dia menyesalkan bahwa saudaranya “tampaknya sudah menyerah”. Itu merupakan pukulan telak. Jacob menuliskan solusinya dan menunggu kesempatan. Ini bukan hanya perselisihan akademis. Inilah percikan yang menyulut perang pribadi mereka.
Taruhan yang Menghancurkan Mereka
Jika perselisihan layar adalah sebuah pertempuran kecil, masalah isoperimetri adalah perang untuk mengakhiri semuanya. Tantangan? Mendefinisikan bentuk kurva bidang tertutup dengan panjang tertentu yang melingkupi luas maksimum. Kedengarannya abstrak, namun ini adalah perjuangan untuk superioritas intelektual.
Pada tahun 1697, Jakob mengeluarkan tantangan langsung. Dia berharap John akan menyelesaikan masalah tersebut. Johann merespons dengan sebuah solusi. Dia segera menerbitkannya dan menyimpan seluruh derivasinya untuk dirinya sendiri. Jakob memeriksanya dan menganggapnya kurang. Jawaban John hanya sebagian benar.
Yakub tidak hanya berdebat. Dia yakin.
Dia bertaruh bahwa dia bisa meniru derivasi Johann yang salah, menunjukkan semua kesalahannya, dan menawarkan solusi yang “sebenarnya” benar. Pertengkaran selanjutnya sangat kejam. Ini bukan hanya tentang matematika lagi. Ini bersifat pribadi. Pertengkaran ini adalah perpisahan terakhir antara saudara-saudara.
Membela Leibniz dan karya terakhirnya
Johann sangat bersemangat dalam persahabatannya. Dia juga sama-sama tertarik pada kebenciannya. Leibniz, seperti Isaac Newton dan John, tidak bisa tetap netral ketika timbul perselisihan antara G.W. Newton dan John tentang asal usul kalkulus. Dia adalah pembela Leibniz yang bersemangat. Itu adalah tindakan yang partisan, bukan tindakan objektif.
Meskipun kehidupan pribadinya bergejolak, kontribusinya terhadap matematika sangat besar. Dia menerbitkan teksnya tentang kalkulus integral pada tahun 1742. Segera setelah itu, karyanya tentang kalkulus diferensial segera menyusul. Ini tidak semuanya teori abstrak. Selama tahun-tahun terakhirnya, dia mengalihkan fokus. Dia terutama mempelajari prinsip-prinsip mekanika.
Setelah kematiannya, karyanya dikumpulkan dengan nama “Opera Johannis Bernoullii” dan diterbitkan pada tahun 1742 dalam empat volume. Matematikanya masih ada. Kepahitan telah mereda. Meskipun saudara-saudara tidak pernah berbicara, warisan mereka tetap hidup.
