Angka bukanlah objek yang tetap. Itu hanyalah label yang kita tetapkan pada kuantitas, dan cara kita memberi label pada kuantitas tersebut berubah bergantung pada sistem yang kita pilih. Dalam matematika, basis hanyalah bilangan bulat yang dipilih secara acak yang lebih besar dari 1. Anda menggunakannya untuk menyatakan bilangan apa pun sebagai jumlah dari basis tersebut yang dipangkatkan.
Pikirkan sistem yang Anda gunakan setiap hari. Itu basis 10. Kami menghitung dengan sepuluh jari, jadi masuk akal. Dalam sistem desimal, setiap digit melambangkan pangkat sepuluh. Lihatlah angka 354,76. Ini bukan hanya serangkaian karakter. Ini dipecah menjadi:
(3 × 10^2) + (5 × 10^1) + (4 × 10^0) + (7 × 10^–1) + (6 × 10^–2)
Lakukan perhitungan. Anda mendapatkan 300 + 50 + 4 + 0,7 + 0,06. Begitulah cara kerja nilai tempat. Setiap posisi di sebelah kiri mengalikan nilainya dengan sepuluh. Setiap posisi di sebelah kanan membaginya dengan sepuluh. Ini efisien. Itu standar. Tapi itu bukan satu-satunya cara.
Komputer tidak peduli dengan jari kita. Mereka peduli dengan listrik. Hidup atau mati. Satu atau nol. Itu sebabnya mereka menggunakan biner. Ini adalah basis 2. Hanya ada dua digit: 0 dan 1. Setiap angka dalam memori komputer hanyalah rangkaian panjang angka nol dan satu.
Ambil angka 25. Dalam basis 10, hasilnya adalah dua puluh lima. Dalam biner, sepertinya 11001. Mengapa? Karena Anda menjumlahkan pangkat dua, bukan sepuluh. Digit paling kanan adalah 2^0 (yaitu 1). Berikutnya adalah 2^1 (2). Kemudian 2^2 (4). Kemudian 2^3 (8). Kemudian 2^4 (16).
Jadi, ambil angka 1 dan jumlahkan.
16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25
Angka nol berarti posisi tersebut tidak berkontribusi terhadap total. Itu adalah pengganti. Itu adalah sinyal aktif. Jika Anda mengubah basisnya, Anda mengubah representasinya. Anda tidak mengubah nilainya sendiri.
Mengapa hal ini penting bagi siswa atau pembelajar seumur hidup? Karena pemahaman sistem dasar akan membuka cara kerja logika digital. Ini bukan hanya teori abstrak. Ini adalah dasar bagaimana ponsel Anda menyimpan foto atau bagaimana mesin pencari memberi peringkat pada hasil. Saat Anda melihat kode atau aliran data, Anda sedang melihat bahasa angka yang berbeda.
Sistem angka dan angka bersifat fleksibel. Basis 10 nyaman bagi manusia. Basis 2 efisien untuk mesin. Juga tidak ada kata “benar” dalam pengertian universal. Itu hanyalah alat. Pilih alat yang tepat untuk pekerjaan itu.
