Logaritma pada dasarnya adalah pertanyaan tentang eksponen. Ia bertanya: “Ke kekuatan apa saya harus meningkatkan basis ini untuk mendapatkan angka itu?”
Pikirkan seperti ini. Jika bilangan pokoknya 3 dan bilangannya 9, maka logaritmanya adalah 2. Mengapa? Karena 3 kuadrat sama dengan 9. Cukup sederhana.
Jika basisnya adalah 10, Anda berurusan dengan logaritma umum. Ini adalah tombol log standar pada kebanyakan kalkulator. Misalnya, logaritma umum dari 100 adalah 2. Sekali lagi, karena 10 pangkat 2 adalah 100.
Ada tipe lain yang muncul terus-menerus dalam matematika tingkat tinggi. Ini adalah logaritma natural. Mereka menggunakan basis e (kira-kira 2.71828). Anda akan sering melihatnya ditulis sebagai ln. Jika Anda mempelajari kalkulus, ini tidak bisa dinegosiasikan. Mereka muncul dimana-mana dalam turunan dan integral.
Mengapa kita membutuhkannya?
Secara historis, logaritma diciptakan untuk membuat matematika sulit menjadi lebih mudah. Sebelum adanya alat digital, mengalikan angka dalam jumlah besar adalah hal yang sulit. Logaritma mengubah perkalian menjadi penjumlahan. Anda dapat mencari log dua angka, menjumlahkannya, lalu menemukan antilog untuk mendapatkan jawabannya. Pembagian menjadi pengurangan. Ini menghemat waktu kerja yang membosankan.
Saat ini, kita tidak perlu melakukan ini dengan tangan. Kalkulator digital dan komputer menangani pekerjaan berat. Mereka menggunakan fungsi logaritmik secara internal untuk memproses data, mengelola penskalaan, dan menjalankan algoritma yang kompleks. Namun memahami konsepnya membantu Anda memahami cara kerja mesin ini.
Penghargaan atas penemuan ini biasanya diberikan kepada John Napier. Dia mempublikasikan idenya pada awal abad ke-17. Karyanya mengubah cara kita menghitung, selamanya menghubungkan pertumbuhan eksponensial dengan skala linier.
Jadi, saat Anda melihat log3 9, ingatlah bahwa ini hanya menanyakan eksponen. Ini adalah alat untuk menyederhanakan yang rumit, mengubah perkalian menjadi penjumlahan, dan membuat hal yang mustahil tampak dapat dikelola.
Ini adalah jembatan antara dua cara berbeda dalam melihat angka. Seseorang tumbuh dengan cepat. Yang lainnya terus tumbuh. Logaritma mari kita berjalan di antara keduanya.
Dan itulah mengapa mereka bertahan. Bukan hanya karena berguna dalam kalkulus. Namun karena mereka menawarkan perspektif skala yang berbeda. Dari tingkat desibel konser rock hingga gempa bumi skala Richter. Mereka membantu kita memahami perubahan besar.
Apakah itu membuat matematika terasa kurang abstrak?
