Las estadísticas se basan en una premisa simple: no se puede medir todo, así que se mide una parte. Tomas una muestra. Calculas un promedio. Afirmas que representa el todo. Pero aquí está el truco. Ese promedio nunca es exactamente correcto.
La diferencia entre la estimación de su muestra y el parámetro de población real se llama error de muestreo. Es la brecha entre lo que crees saber y lo que realmente es verdad. Esta brecha existe porque una muestra es solo una fracción de la población. No es todo el pastel. Es una rebanada. Y las rebanadas rara vez combinan perfectamente con el conjunto.
Por qué ocurre el error de muestreo
Piense en una escuela secundaria con 1000 estudiantes. Si solo pregunta a diez estudiantes sobre su almuerzo favorito, es probable que su resultado sea sesgado. Quizás a esos diez estudiantes les encanta la pizza. Es posible que toda la escuela prefiera las ensaladas. La discrepancia entre la “preferencia de pizza” de su encuesta y la preferencia real de la escuela es un error de muestreo.
No es un error. No es un error. Es una inevitabilidad matemática. Cada vez que se estima un parámetro utilizando un subconjunto de datos, se produce un error de muestreo. La única vez que desaparece es cuando se mide a toda la población. Un censo tiene cero errores de muestreo porque se incluyen todos los puntos de datos. Cuando incluyes a todos, la estimación es la verdad.
Pero rara vez tenemos el tiempo o el dinero para censar a millones de personas. Entonces tomamos muestras. Y vivimos con el error.
¿Qué hace que el error de muestreo sea mayor o menor?
No todos los errores de muestreo son iguales. Algunos estudios son más estrictos que otros. Varios factores determinan el tamaño de esta brecha.
Tamaño de la muestra
Este es el factor más intuitivo. Existe una relación inversa entre el tamaño de la muestra y el error de muestreo. Una muestra más grande da como resultado un error menor. Si encuesta a 1.000 personas en lugar de 10, su estimación se acerca más a la media poblacional real. A medida que el tamaño de la muestra se acerca al tamaño de la población total, el error estándar se acerca a cero. Nunca llega a cero a menos que se tenga a toda la población.
Variabilidad poblacional
Si todos los miembros de una población tienen el mismo valor, una muestra de cualquier tamaño será perfecta. Hay cero errores. Pero las poblaciones reales son confusas. Varían. Cuanto más variables sean los valores de la población, más probable será que su muestra no sea representativa. Una alta variabilidad significa un mayor error de muestreo.
Cómo los métodos de muestreo cambian el juego
La forma en que elige su muestra es importante. El método en sí puede amplificar o reducir el error.
El muestreo estratificado puede ayudar. Este método divide la población en subgrupos homogéneos (estratos) y muestras de cada uno. Si desea representar opiniones en un país, puede estratificarlas por edad o región. Al garantizar que cada subgrupo esté representado, se reduce el impacto de la alta variabilidad. Esto conduce a un error de muestreo reducido.
El muestreo por conglomerados es diferente. Aquí, usted divide la población en grupos (como manzanas de una ciudad) y selecciona aleatoriamente grupos enteros para encuestar. Esto es más barato y más fácil. Pero puede conducir a un error de muestreo mayor. ¿Por qué? Porque es posible que los grupos no cubran de manera uniforme la diversidad de la población. Podrías elegir grupos que sean demasiado similares entre sí. La muestra se vuelve menos representativa. El error crece.
Midiendo la incertidumbre
¿Cómo cuantificamos esta brecha? Usamos error estándar.
El error estándar es una medida de hasta qué punto se espera que una estimación difiera del parámetro real. Es análogo a la desviación estándar de todas las muestras posibles. Para calcular una estimación del error estándar, se toma la desviación estándar de la muestra y se divide por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
“El error estándar proporciona una medida cuantitativa de hasta qué punto se espera que una estimación difiera del verdadero parámetro poblacional”.
Del error estándar derivamos el margen de error. El margen de error proporciona un rango. Le indica que el parámetro verdadero probablemente se encuentre dentro de un intervalo específico. Un margen de error no proporciona un valor fijo para el error de muestreo. Más bien, depende del nivel de confianza. Un nivel de confianza del 95% significa que si repitiera el estudio 100 veces, el parámetro verdadero estaría dentro de su margen de error 95 veces.
El otro tipo de error
El error de muestreo es sólo la mitad de la historia. Es distinto del error no relacionado con el muestreo.
El error ajeno al muestreo incluye todas las demás imprecisiones. No se debe al hecho de que haya muestreado un subconjunto. Es causada por métodos defectuosos. Estos errores reducen la precisión tanto como lo hace el error de muestreo. Pero no puede solucionarlos aumentando el tamaño de la muestra.
Los errores ajenos al muestreo se dividen en dos categorías:
* Errores sistémicos: Estos sesgos resultan en una dirección.
* Errores variables: Estos distorsionan los resultados de forma aleatoria, pero normalmente se equilibran con el tiempo.
Las fuentes comunes de errores ajenos al muestreo incluyen:
* Error de cobertura: Omisiones, duplicaciones o clasificaciones erróneas de unidades de muestra.
* Sesgo de selección: Crear una muestra no aleatoria que no sea representativa.
* Defectos metodológicos: Encuestas mal diseñadas.
* Errores de procesamiento de datos: Errores en cómo se ingresan o calculan los datos.
* Malinterpretación: Lectura errónea de los resultados.
El resultado final
El error de muestreo es el costo de hacer ciencia sin medirlo todo. Es el precio de la inferencia. Puedes gestionarlo. Puede reducirlo aumentando el tamaño de la muestra. Puede reducirlo eligiendo mejores métodos de muestreo, como la estratificación. Puede cuantificarlo utilizando el error estándar y el margen de error.
Pero no puedes eliminarlo. No, a menos que midas a todos. E incluso entonces, hay que preocuparse por errores ajenos al muestreo. Los datos nunca están limpios. Siempre es una aproximación. Y eso está bien. Siempre que comprenda la brecha, podrá sortearla. La pregunta no es si sus datos son perfectos. La pregunta es qué tan grande es la brecha. Y si puedes vivir con ello.
