Statistik dibangun di atas premis sederhana: Anda tidak dapat mengukur semuanya, jadi Anda mengukur sebagian saja. Anda mengambil sampel. Anda menghitung rata-rata. Anda mengklaim itu mewakili keseluruhan. Tapi inilah hasil tangkapannya. Rata-rata tersebut tidak pernah benar-benar tepat.
Perbedaan antara perkiraan sampel Anda dan parameter populasi sebenarnya disebut kesalahan pengambilan sampel. Ini adalah kesenjangan antara apa yang Anda pikir Anda ketahui dan apa yang sebenarnya benar. Kesenjangan ini terjadi karena sampel hanyalah sebagian kecil dari populasi. Ini bukan keseluruhan kue. Itu adalah sepotong. Dan irisan jarang sekali cocok dengan keseluruhannya dengan sempurna.
Mengapa Terjadi Kesalahan Pengambilan Sampel
Bayangkan sebuah sekolah menengah dengan 1.000 siswa. Jika Anda hanya bertanya kepada sepuluh siswa tentang makan siang favorit mereka, kemungkinan besar hasil Anda akan menyimpang. Mungkin kesepuluh siswa itu menyukai pizza. Seluruh sekolah mungkin lebih menyukai salad. Perbedaan antara “preferensi pizza” survei Anda dan preferensi sekolah yang sebenarnya adalah kesalahan pengambilan sampel.
Ini bukanlah suatu kesalahan. Ini bukan bug. Ini adalah keniscayaan matematis. Setiap kali Anda memperkirakan parameter menggunakan subkumpulan data, kesalahan pengambilan sampel akan terjadi. Satu-satunya saat menghilangnya adalah ketika Anda mengukur seluruh populasi. Sensus tidak memiliki kesalahan pengambilan sampel karena setiap titik data disertakan. Jika Anda memasukkan semua orang, perkiraannya adalah kebenarannya.
Namun kita jarang mempunyai waktu atau uang untuk melakukan sensus jutaan orang. Jadi kami mengambil sampel. Dan kita hidup dengan kesalahan tersebut.
Apa yang Membuat Kesalahan Pengambilan Sampel Lebih Besar atau Lebih Kecil?
Tidak semua kesalahan pengambilan sampel diciptakan sama. Beberapa penelitian lebih ketat dibandingkan yang lain. Beberapa faktor menentukan besarnya kesenjangan ini.
Ukuran Sampel
Ini adalah faktor yang paling intuitif. Ada hubungan terbalik antara ukuran sampel dan kesalahan pengambilan sampel. Sampel yang lebih besar menghasilkan kesalahan yang lebih kecil. Jika Anda mensurvei 1.000 orang, bukan 10 orang, perkiraan Anda mendekati rata-rata populasi sebenarnya. Ketika ukuran sampel mendekati ukuran total populasi, kesalahan standar mendekati nol. Jumlahnya tidak akan pernah mencapai nol kecuali Anda memiliki seluruh populasi.
Variabilitas Populasi
Jika semua orang dalam suatu populasi mempunyai nilai yang sama, maka sampel dengan ukuran berapa pun akan sempurna. Tidak ada kesalahan. Namun populasi sebenarnya berantakan. Mereka berbeda-beda. Semakin banyak nilai populasi yang bervariasi, semakin besar kemungkinan sampel Anda tidak representatif. Variabilitas yang tinggi berarti kesalahan pengambilan sampel yang lebih tinggi.
Bagaimana Metode Pengambilan Sampel Mengubah Permainan
Cara Anda memilih sampel itu penting. Metode itu sendiri dapat memperbesar atau mengurangi kesalahan.
Pengambilan sampel bertingkat dapat membantu. Metode ini membagi populasi menjadi subkelompok (strata) yang homogen dan sampel dari masing-masing subkelompok. Jika Anda ingin mewakili opini di suatu negara, Anda dapat membuat stratifikasi berdasarkan usia atau wilayah. Dengan memastikan setiap subgrup terwakili, Anda mengurangi dampak variabilitas yang tinggi. Hal ini menyebabkan berkurangnya kesalahan pengambilan sampel.
Pengambilan sampel cluster berbeda. Di sini, Anda membagi populasi menjadi beberapa kelompok (seperti blok kota) dan secara acak memilih seluruh kelompok untuk disurvei. Ini lebih murah dan mudah. Namun hal ini dapat menyebabkan kesalahan pengambilan sampel yang lebih besar. Mengapa? Karena cluster-cluster tersebut mungkin tidak mencakup keberagaman populasi secara merata. Anda mungkin memilih cluster yang terlalu mirip satu sama lain. Sampel menjadi kurang representatif. Kesalahannya bertambah.
Mengukur Ketidakpastian
Bagaimana kita mengukur kesenjangan ini? Kami menggunakan kesalahan standar.
Kesalahan standar adalah ukuran seberapa jauh suatu estimasi diharapkan berbeda dari parameter sebenarnya. Hal ini analog dengan deviasi standar dari semua sampel yang mungkin. Untuk menghitung perkiraan kesalahan standar, Anda mengambil deviasi standar sampel dan membaginya dengan akar kuadrat ukuran sampel.
“Kesalahan standar memberikan ukuran kuantitatif mengenai seberapa jauh suatu perkiraan diperkirakan berbeda dari parameter populasi sebenarnya.”
Dari kesalahan standar, kami memperoleh margin kesalahan. Margin kesalahan memberikan kisaran. Ini memberi tahu Anda bahwa parameter sebenarnya kemungkinan besar berada dalam interval tertentu. Margin of error tidak memberikan nilai tetap untuk kesalahan pengambilan sampel. Sebaliknya, hal ini bergantung pada tingkat kepercayaan. Tingkat kepercayaan 95% berarti jika Anda mengulangi penelitian sebanyak 100 kali, parameter sebenarnya akan berada dalam margin kesalahan Anda sebanyak 95 kali.
Jenis Kesalahan Lainnya
Kesalahan pengambilan sampel hanyalah setengah dari cerita. Hal ini berbeda dengan kesalahan non-sampling.
Kesalahan non-sampling mencakup semua ketidakakuratan lainnya. Hal ini tidak disebabkan oleh fakta bahwa Anda mengambil sampel suatu subset. Hal ini disebabkan oleh metode yang salah. Kesalahan ini mengurangi keakuratan seperti halnya kesalahan pengambilan sampel. Namun Anda tidak dapat memperbaikinya dengan meningkatkan ukuran sampel Anda.
Kesalahan non-sampling terbagi dalam dua kategori:
* Kesalahan sistemis: Bias ini mengakibatkan satu arah.
* Kesalahan variabel: Kesalahan ini mendistorsi hasil secara acak, namun biasanya seimbang seiring berjalannya waktu.
Sumber umum kesalahan non-sampling meliputi:
* Kesalahan cakupan: Kelalaian, duplikasi, atau kesalahan klasifikasi unit sampel.
* Bias seleksi: Membuat sampel nonacak yang tidak representatif.
* Kelemahan metodologis: Survei yang dirancang dengan buruk.
* Kesalahan pemrosesan data: Kesalahan dalam cara data dimasukkan atau dihitung.
* Salah Tafsir: Salah membaca hasil.
Intinya
Kesalahan pengambilan sampel adalah biaya melakukan sains tanpa mengukur segalanya. Ini adalah harga inferensi. Anda bisa mengelolanya. Anda dapat menguranginya dengan menambah ukuran sampel. Anda dapat menguranginya dengan memilih metode pengambilan sampel yang lebih baik seperti stratifikasi. Anda dapat mengukurnya menggunakan kesalahan standar dan margin kesalahan.
Tapi Anda tidak bisa menghilangkannya. Tidak, kecuali Anda mengukur semua orang. Meski begitu, Anda harus mengkhawatirkan kesalahan non-sampling. Data tidak pernah bersih. Itu selalu merupakan perkiraan. Dan itu tidak masalah. Selama Anda memahami kesenjangannya, Anda bisa menavigasinya. Pertanyaannya bukanlah apakah data Anda sempurna. Pertanyaannya adalah seberapa besar kesenjangan tersebut. Dan apakah Anda bisa menerimanya.
