A estatística baseia-se numa premissa simples: não se pode medir tudo, por isso mede-se uma parte. Você pega uma amostra. Você calcula uma média. Você afirma que representa o todo. Mas aqui está o problema. Essa média nunca está exatamente certa.
A diferença entre a estimativa da sua amostra e o parâmetro populacional verdadeiro é chamada de erro de amostragem. É a lacuna entre o que você pensa que sabe e o que é realmente verdade. Essa lacuna existe porque uma amostra é apenas uma fração da população. Não é o bolo inteiro. É uma fatia. E as fatias raramente combinam perfeitamente com o todo.
Por que ocorre erro de amostragem
Pense em uma escola secundária com 1.000 alunos. Se você perguntar a apenas dez alunos sobre seu almoço favorito, seu resultado provavelmente será distorcido. Talvez esses dez alunos adorem pizza. A escola inteira pode preferir saladas. A discrepância entre a “preferência de pizza” da sua pesquisa e a preferência real da escola é um erro de amostragem.
Não é um erro. Não é um bug. É uma inevitabilidade matemática. Sempre que você estima um parâmetro usando um subconjunto de dados, ocorre um erro de amostragem. A única vez que desaparece é quando se mede toda a população. Um censo tem erro de amostragem zero porque cada ponto de dados está incluído. Quando você inclui todos, a estimativa é a verdade.
Mas raramente temos tempo ou dinheiro para recensear milhões de pessoas. Então nós amostramos. E convivemos com o erro.
O que torna o erro de amostragem maior ou menor?
Nem todos os erros de amostragem são criados iguais. Alguns estudos são mais rigorosos do que outros. Vários factores determinam a dimensão desta lacuna.
Tamanho da amostra
Este é o fator mais intuitivo. Existe uma relação inversa entre o tamanho da amostra e o erro amostral. Uma amostra maior resulta em um erro menor. Se você pesquisar 1.000 pessoas em vez de 10, sua estimativa estará mais próxima da verdadeira média populacional. À medida que o tamanho da amostra se aproxima do tamanho total da população, o erro padrão se aproxima de zero. Nunca chega a zero, a menos que você tenha toda a população.
Variabilidade Populacional
Se todos numa população tiverem o mesmo valor, uma amostra de qualquer tamanho será perfeita. Não há erro. Mas as populações reais são confusas. Eles variam. Quanto mais variáveis forem os valores da população, maior será a probabilidade de a sua amostra não ser representativa. Alta variabilidade significa maior erro de amostragem.
Como os métodos de amostragem mudam o jogo
Como você escolhe sua amostra é importante. O próprio método pode amplificar ou reduzir o erro.
A amostragem estratificada pode ajudar. Este método divide a população em subgrupos homogêneos (estratos) e amostras de cada um. Se quiser representar opiniões em um país, você pode estratificar por idade ou região. Ao garantir que cada subgrupo esteja representado, você reduz o impacto da alta variabilidade. Isso leva a um erro de amostragem reduzido.
A amostragem por conglomerados é diferente. Aqui, você divide a população em grupos (como quarteirões) e seleciona aleatoriamente grupos inteiros para pesquisar. Isso é mais barato e mais fácil. Mas pode levar a erros de amostragem maiores. Por que? Porque os clusters podem não cobrir uniformemente a diversidade da população. Você pode escolher clusters muito semelhantes entre si. A amostra torna-se menos representativa. O erro cresce.
Medindo a incerteza
Como quantificamos essa lacuna? Usamos erro padrão.
O erro padrão é uma medida de até que ponto se espera que uma estimativa difira do parâmetro verdadeiro. É análogo ao desvio padrão de todas as amostras possíveis. Para calcular uma estimativa do erro padrão, pegue o desvio padrão da amostra e divida-o pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
“O erro padrão fornece uma medida quantitativa de até que ponto se espera que uma estimativa difira do verdadeiro parâmetro populacional.”
Do erro padrão, derivamos a margem de erro. A margem de erro fornece um intervalo. Ele informa que o parâmetro verdadeiro provavelmente está dentro de um intervalo específico. Uma margem de erro não fornece um valor fixo para o erro amostral. Em vez disso, depende de um nível de confiança. Um nível de confiança de 95% significa que se você repetisse o estudo 100 vezes, o parâmetro verdadeiro ficaria dentro da sua margem de erro 95 vezes.
O outro tipo de erro
O erro de amostragem é apenas metade da história. É diferente de erro de não amostragem.
O erro não amostral inclui todas as outras imprecisões. Não é causado pelo fato de você ter amostrado um subconjunto. É causado por métodos falhos. Esses erros reduzem a precisão tanto quanto o erro de amostragem. Mas você não pode corrigi-los aumentando o tamanho da amostra.
Os erros não amostrais se enquadram em duas categorias:
* Erros sistêmicos: Esses vieses resultam em uma direção.
* Erros de variáveis: distorcem os resultados aleatoriamente, mas normalmente se equilibram com o tempo.
As fontes comuns de erros não amostrais incluem:
* Erro de cobertura: Omissões, duplicações ou classificações incorretas de unidades amostrais.
* Viés de seleção: Criação de uma amostra não aleatória que não é representativa.
* Falhas metodológicas: Pesquisas mal elaboradas.
* Erros de processamento de dados: Erros na forma como os dados são inseridos ou calculados.
* Má interpretação: Leitura errada dos resultados.
O resultado final
O erro de amostragem é o custo de fazer ciência sem medir tudo. É o preço da inferência. Você pode gerenciar isso. Você pode reduzi-lo aumentando o tamanho da amostra. Você pode reduzi-lo escolhendo melhores métodos de amostragem, como a estratificação. Você pode quantificá-lo usando erro padrão e margem de erro.
Mas você não pode eliminá-lo. Não, a menos que você meça todos. E mesmo assim, você precisa se preocupar com erros de não amostragem. Os dados nunca estão limpos. É sempre uma aproximação. E está tudo bem. Contanto que você entenda a lacuna, você poderá navegá-la. A questão não é se seus dados são perfeitos. A questão é quão grande é a lacuna. E se você pode viver com isso.
