Divisibilidade em matemática é uma propriedade onde certos números inteiros podem ser divididos exatamente por outro número inteiro. Não sobraram frações. Sem resto. Se você dividir e obter um número inteiro, terá uma correspondência.
Pegue 12 e 3. Divida 12 por 3. Você obtém 4. Nada é deixado para trás. Isso é divisibilidade em ação.
Não são apenas curiosidades em sala de aula. É uma ferramenta fundamental em aritmética e teoria dos números. Ajuda a identificar fatores. Simplifica frações. Resolve problemas envolvendo múltiplos.
Números como 3, 6, 9 e 12 são todos divisíveis por 3. Divida cada um por 3 e você obterá números inteiros limpos: 1, 2, 3 e 4.
A operação em si é chamada de divisão. Envolve duas partes principais: o divisor e o dividendo. O divisor é o número pelo qual você está dividindo. O dividendo é o valor total que você está dividindo.
Por que as regras de divisibilidade são importantes?
Você pode pensar que isso é um pensamento da velha escola. Por que se preocupar com regras quando você tem uma calculadora?
Porque a matemática mental é mais rápida para verificações rápidas. Porque simplificar frações requer identificar fatores comuns instantaneamente. Porque compreender a estrutura numérica torna a álgebra menos intimidante no futuro.
Aqui estão os critérios básicos de divisibilidade para memorizar. Essas regras permitem saber se um número se divide igualmente sem fazer a divisão longa.
- Por 2 : Termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. Somente números pares.
- Por 3 : Some todos os dígitos. Se a soma for divisível por 3, o número também será.
- Por 5 : Termina em 0 ou 5.
Esses atalhos são essenciais para acelerar os cálculos e simplificar as operações.
“As regras de divisibilidade são atalhos mentais que contornam a aritmética complexa.”
Dividindo os Elementos da Divisão
Para entender a divisibilidade, você deve conhecer as partes da equação. Um problema de divisão tem três componentes principais.
- Dividendo : O número que está sendo dividido.
- Divisor : O número que faz a divisão.
- Quociente : O resultado da divisão.
Se a divisão for exata, não há resto (ou resíduo ).
Veja 20 ÷ 5 = 4.
20 é o dividendo.
5 é o divisor.
4 é o quociente.
O resto é 0. Isto confirma que 20 é divisível por 5.
Regras Básicas de Divisibilidade Inteira
Nem todos os números funcionam bem. Existem regras estritas para números inteiros.
Primeiro, apenas números inteiros diferentes de zero contam como divisores neste contexto.
Segundo, todo número é divisível por 1 e por ele mesmo. Sempre.
Exemplo: 7 dividido por 1 é 7. 7 dividido por 7 é 1.
Terceiro, zero é um caso especial. Zero é divisível por qualquer número inteiro diferente de zero.
Exemplo: 0÷4 = 0.
Quarto, você não pode dividir por zero. É indefinido. Não tente.
Finalmente, se um número for divisível por outro, ele será divisível por todos os fatores desse número.
Se 60 é divisível por 12, também é divisível por 6, 4, 3, 2 e 1.
Esta reação em cadeia de divisibilidade é a razão pela qual o factoring é tão poderoso. Ele revela a estrutura oculta nos números.
