Johann Bernoulli est bien plus qu’un simple nom dans un manuel. Il était une force de la nature dans les mathématiques du XVIIIe siècle. Il est né à Bâle, en Suisse, en 1667, dans une famille obsédée par les chiffres. Les frères Bernoulli étaient les rock stars mathématiques de leur époque. Même dans cette salle bondée, Johann se distinguait.
Il a exploré le nouveau domaine compliqué et dangereux du calcul, observant des structures que d’autres considéraient comme chaotiques. Il l’utilisait pour mesurer des courbes. Il l’a utilisé pour résoudre des équations différentielles. Il l’appliqua à des problèmes mécaniques d’importance pratique.
De la médecine aux mathématiques contre toute attente
Son chemin n’est pas droit. Son père est pharmacien. Naturellement, il voulait que Johann le suive. Au lieu de cela, Johann a étudié la médecine. Il a obtenu son doctorat. diplôme en 1694. Sa thèse portait sur la contraction musculaire. C’est un travail solide. Mais son cœur n’était pas anatomique.
Quoi qu’il en soit, il s’est tourné vers les mathématiques. Son père n’était pas content de cela. La jeune génération a ignoré ces avertissements. En 1691, Johann écrivait sur le calcul et le calcul intégral. Ils sont restés inédits pendant de nombreuses années. Cette patience a payé.
En 1692, il fit quelque chose de courageux. Il a enseigné le calcul à Guillaume-François-Antoine, marquis de L’Hôpital. Il ne s’agit pas seulement de coaching. C’est l’affaire. L’Hôpital accepte de rémunérer Johann pour ses découvertes mathématiques. En fait, il s’agissait d’une des premières formes de propriété intellectuelle.
Enseigner aux meilleurs esprits du monde
Johann ne reste pas longtemps à Bâle. Entre 1695 et 1705, il enseigna à l’Université de Groningue en Hollande. Puis son jeune frère Jakob mourut et il retourna à Bâle. Il a pris une chaire. La concurrence fraternelle est féroce. Le jeu s’est terminé avec la mort de Jacob. Cela renforce également l’héritage de Johann.
Il a surpassé son frère en termes de volume. Sa contribution est partout. Il a utilisé le calcul pour déterminer la longueur et l’aire de courbes complexes. Ce n’est pas une théorie abstraite. Il existe également des applications pratiques.
Considérez la tautochrone. Une courbe où un objet tombe à une vitesse constante. Considérez la tautochrone. Cela s’est avéré très important pour la construction de la montre. Si vous voulez un timing précis, vous devez comprendre ces courbes. Johann propose des méthodes mathématiques qui permettent la précision.
La loi de L’Hôpital et le mystère du zéro
Une règle particulière porte le nom de L’Hôpital. Cela résout les limites qui entraîneraient la division de zéro par zéro. C’est ce qu’on appelle une forme indéterminée. Johann a découvert cette méthode. Il l’a envoyé à L’Hôpital de Paris.
L’Hôpital l’a publié dans son manuel de 1696 Analyse des infiniment petits. Ce livre est très impressionnant. Rend le calcul plus accessible. Cette règle était connue sous le nom de règle de L’Hôpital. Johann a fait la découverte. L’Hôpital devient célèbre. Un arrangement commun à travers l’histoire.
Le travail de Johann s’étend au-delà des courbes. Il a contribué à la théorie des équations différentielles. Il a étudié les mathématiques des voiles. Il a étudié l’optique. Un généraliste à l’ère de la spécialisation.
Celle de Johann Bernoulli n’est pas juste.
La Caténaire à Voile et la Fraternité Brisée
Les frères Bernoulli étaient de grands esprits, mais leur collaboration était plus un combat qu’une symphonie. Ils résolvent les mêmes énigmes avec la même intensité, mais les frictions sont inévitables. Prenons l’année 1691 comme exemple. Ils étaient fascinés par la forme des voiles lorsque le navire était plein de vent. Jacob a découvert que la courbe résultante était une caténaire. Il a écrit une lettre à John et s’est vanté d’avoir résolu le problème, mais le problème était qu’il n’a pas partagé la réponse. Il a laissé son frère dans le noir.
Johann a mordu à l’hameçon. Il l’a résolu lui-même. Lorsqu’il a publié sa découverte, il ne se contentait pas de partager ses calculs. il a lancé un coup. Il a déploré que son frère ait « apparemment abandonné ». C’était un coup bas. Jacob écrit la solution et attend une opportunité. Il ne s’agit pas seulement d’un désaccord académique. Ce fut l’étincelle qui déclencha leur guerre personnelle.
Le pari qui les a brisé
Si le conflit voilier était une escarmouche, le problème isopérimétrique était la guerre pour y mettre fin. Défi? Définit la forme d’une courbe plane fermée de longueur spécifiée qui délimite la zone maximale. Cela semble abstrait, mais c’est une bataille pour la supériorité intellectuelle.
En 1697, Jakob lança un défi direct. Il espérait que John résoudrait le problème. Johann a répondu avec une solution. Il l’a publié immédiatement et a gardé pour lui l’intégralité de la dérivation. Jakob l’a examiné et l’a trouvé insuffisant. La réponse de John n’est que partiellement correcte.
Jacob ne se contente pas de discuter. Il a parié.
Il a parié qu’il pourrait reproduire la dérivation défectueuse de Johann, signaler toutes les erreurs et proposer une solution qui serait « réellement » correcte. La querelle qui a suivi a été vicieuse. Il ne s’agit plus seulement de mathématiques. C’est personnel. Cette querelle fut la dernière rupture entre les frères.
Défendre Leibniz et ses dernières œuvres
Johann était ardent dans ses amitiés. Il était tout aussi vif dans ses ressentiments. Leibniz, comme Isaac Newton et John, fut incapable de rester neutre lorsqu’un différend éclata entre G.W. Newton et John sur l’origine du calcul. C’était un défenseur passionné de Leibniz. Il s’agissait d’une démarche partisane et non objective.
Malgré sa vie personnelle mouvementée, ses propres contributions aux mathématiques furent substantielles. Il publia son texte sur le calcul intégral en 1742. Peu de temps après, ses travaux sur le calcul différentiel suivirent peu de temps après. Ce n’est pas que de la théorie abstraite. Au cours de ses dernières années, il a changé d’orientation. Il étudia principalement les principes de la mécanique.
Après sa mort, ses œuvres furent rassemblées sous le nom « Opera Johannis Bernoullii » et publiées en 1742 en quatre volumes. Le calcul est toujours là. L’amertume s’est apaisée. Même si les frères n’ont jamais parlé, leur héritage perdure.
