Johann Bernoulli es más que un simple nombre en un libro de texto. Fue una fuerza de la naturaleza en las matemáticas del siglo XVIII. Nació en Basilea, Suiza, en 1667 en una familia obsesionada con los números. Los hermanos Bernoulli fueron las estrellas del rock matemático de su época. Incluso en aquella sala abarrotada, Johann destacaba.
Exploró el nuevo, confuso y peligroso campo del cálculo, observando estructuras que otros consideraban caóticas. Lo usó para medir curvas. Lo usó para resolver ecuaciones diferenciales. Lo aplicó a problemas mecánicos de importancia práctica.
De la medicina a las matemáticas contra todo pronóstico
Su camino no es recto. Su padre es farmacéutico. Naturalmente, quería que Johann lo siguiera. En cambio, Johann estudió medicina. Recibió su doctorado. Licenciado en 1694. Su tesis se centró en la contracción muscular. Este es un trabajo sólido. Pero su corazón no era anatómico.
De todos modos, recurrió a las matemáticas. Su padre no estaba contento con esto. La generación más joven ignoró estas advertencias. En 1691, Johann escribía sobre cálculo y cálculo integral. Permanecieron inéditos durante muchos años. Esa paciencia dio sus frutos.
En 1692 hizo algo valiente. Enseñó cálculo a Guillaume-François-Antoine, el marqués de L’Hôpital. No se trata sólo de entrenar. Este es el trato. L’Hôpital acordó pagarle a Johann por sus descubrimientos matemáticos. De hecho, fue una forma temprana de propiedad intelectual.
Enseña a las mejores mentes del mundo.
Johann no permaneció mucho tiempo en Basilea. Entre 1695 y 1705 enseñó en la Universidad de Groningen en Holanda. Luego murió su hermano menor, Jakob, y regresó a Basilea. Tomó una cátedra. La competencia entre hermanos es feroz. El juego terminó con la muerte de Jacob. También fortalece el legado de Johann.
Superó a su hermano en gran volumen. Su contribución está en todas partes. Usó el cálculo para determinar la longitud y el área de curvas complejas. Esta no es una teoría abstracta. También hay aplicaciones prácticas.
Consideremos la tautocrona. Una curva donde un objeto cae a una velocidad constante. Consideremos la tautocrona. Resultó ser muy importante para la construcción del reloj. Si desea una sincronización precisa, debe comprender estas curvas. Johann proporciona métodos matemáticos que permiten precisión.
La ley de L’Hôpital y el misterio del cero
Una regla especial lleva el nombre de L’Hôpital. Esto resuelve los límites que resultarían al dividir cero entre cero. Esto se llama forma indeterminada. Johann descubrió este método. Lo envió a L’Hôpital de París.
L’Hôpital lo publicó en su libro de texto de 1696 Analyse des infiniment petits. Este libro es muy impresionante. Hace que el cálculo sea más accesible. Esta regla se conoció como regla de L’Hôpital. Johann hizo el descubrimiento. L’Hôpital se hizo famoso. Un arreglo común a lo largo de la historia.
El trabajo de Johann se extendió más allá de las curvas. Contribuyó a la teoría de las ecuaciones diferenciales. Estudió las matemáticas de las velas. Estudió óptica. Un generalista en una era de especialización.
El de Johann Bernoulli no es justo.
La Catenaria de Vela y la Hermandad Rota
Los hermanos Bernoulli eran grandes mentes, pero su colaboración fue más una pelea que una sinfonía. Resuelven los mismos acertijos con la misma intensidad, pero la fricción es inevitable. Tomemos como ejemplo el año 1691. Quedaban fascinados por la forma de las velas cuando el barco estaba lleno de viento. Jacob descubrió que la curva resultante era una catenaria. Le escribió una carta a John y se jactó de haber resuelto el problema, pero el problema fue que no compartió la respuesta. Dejó a su hermano en la oscuridad.
Johann mordió el anzuelo. Lo resolvió él mismo. Cuando publicó su descubrimiento, no solo estaba compartiendo las matemáticas. lanzó un jab. Lamentó que su hermano “aparentemente se había rendido”. Fue un golpe bajo. Jacob escribe la solución y espera una oportunidad. Esto no es sólo un desacuerdo académico. Esta fue la chispa que encendió su guerra personal.
La apuesta que los rompió
Si la disputa de las velas fue una escaramuza, el problema isoperimétrico fue la guerra para acabar con todo. ¿Desafío? Define la forma de una curva plana cerrada de longitud especificada que encierra el área máxima. Suena abstracto, pero es una batalla por la superioridad intelectual.
En 1697, Jakob lanzó un desafío directo. Esperaba que John resolviera el problema. Johann respondió con una solución. Lo publicó inmediatamente y se guardó la derivación completa para sí mismo. Jakob lo revisó y lo encontró deficiente. La respuesta de Juan es sólo parcialmente correcta.
Jacob no se limita a discutir. Él apostó.
Apostó a que podría replicar la derivación defectuosa de Johann, señalar todos los errores y ofrecer una solución que fuera “realmente” correcta. La pelea posterior fue cruel. Ya no se trata sólo de matemáticas. Esto es personal. Esta pelea fue la última ruptura entre los hermanos.
Defendiendo a Leibniz y sus últimas obras
Johann era ardiente en sus amistades. Era igualmente agudo en sus resentimientos. Leibniz, al igual que Isaac Newton y John, no pudo permanecer neutral cuando surgió una disputa entre G.W. Newton y John sobre el origen del cálculo. Fue un apasionado defensor de Leibniz. Fue una medida partidista, no objetiva.
A pesar de su turbulenta vida personal, sus propias contribuciones a las matemáticas fueron sustanciales. Publicó su texto sobre cálculo integral en 1742. Poco después, poco después siguió su trabajo sobre cálculo diferencial. No todo es teoría abstracta. Durante sus últimos años, cambió de enfoque. Estudió principalmente los principios de la mecánica.
Después de su muerte, sus obras fueron recopiladas bajo el nombre de “Opera Johannis Bernoullii” y publicadas en 1742 en cuatro volúmenes. Las matemáticas todavía están ahí. La amargura ha disminuido. Aunque los hermanos nunca hablaron, su legado sigue vivo.
