Dělitelnost v matematice je vlastnost, ve které lze určitá celá čísla přesně dělit jiným celým číslem. Žádné zlomky ve zbytku. Beze stopy. Pokud vydělíte a dostanete celé číslo, pak je číslo dělitelné.
Vezměme 12 a 3. Vydělme 12 3. Dostaneme 4. Nic nezůstane. To je dělitelnost v akci.
To není jen školní fakt. Je to základní nástroj v aritmetice a teorii čísel. Pomáhá najít multiplikátory. Zjednodušte zlomky. Řešte problémy zahrnující násobky.
Čísla 3, 6, 9 a 12 jsou všechna dělitelná 3. Vydělte každé z nich 3 a dostanete celá čísla: 1, 2, 3 a 4.
Samotná operace se nazývá dělení. Zahrnuje dvě hlavní části: dělitel a dividendu. Dělitel je číslo, kterým se dělí. Dividenda je celkové množství, které je rozděleno na části.
Proč jsou pravidla dělitelnosti důležitá?
Možná si myslíte, že je to zastaralý přístup. Proč používat pravidla, když máte kalkulačku?
Protože mentální počítání je rychlejší pro rychlé kontroly. Protože zjednodušení zlomků vyžaduje okamžitou identifikaci společných faktorů. Protože pochopení struktury čísel činí algebru v budoucnu méně zastrašující.
Zde jsou základní kritéria dělitelnosti k zapamatování. Tato pravidla vám dají vědět, zda je číslo dělitelné celým číslem, aniž byste museli dělat dlouhé dělení.
- Zapnuto 2 : Končí 0, 2, 4, 6 nebo 8. Pouze sudá čísla.
- Do 3 : Sečtěte všechna čísla. Pokud je součet dělitelný 3, pak je samotné číslo dělitelné 3.
- On 5 : Končí 0 nebo 5.
Tyto zkratky jsou nezbytné pro urychlení výpočtů a zjednodušení operací.
“Pravidla dělitelnosti jsou mentální zkratky, které se vyhýbají složité aritmetice.”
Analýza prvků dělení
Abyste pochopili dělitelnost, musíte znát části rovnice. Problém dělení má tři klíčové složky.
- Divisible : Číslo, které se dělí.
- Divisor : Číslo, které provádí dělení.
- Kvóta : Výsledek dělení.
Pokud je dělení přesné, pak neexistuje žádný zbytek (nebo zbytek je nula ).
Podívejte se na 20 ÷ 5 = 4.
20 je dividenda.
5 je dělitel.
4 je kvocient.
Zbytek je 0. To potvrzuje, že 20 je dělitelné 5.
Základní pravidla pro dělitelnost celých čísel
Ne všechna čísla se chovají stejně. Pro celá čísla platí přísná pravidla.
Za prvé, v tomto kontextu mohou být děliteli pouze nenulová celá čísla.
Za druhé, každé číslo je dělitelné 1 a samo sebou. Vždy.
Příklad: 7 děleno 1 se rovná 7. 7 děleno 7 se rovná 1.
Za třetí, nula je speciální případ. Nula je dělitelná libovolným nenulovým celým číslem.
Příklad: 0 ÷ 4 = 0.
Za čtvrté, nelze dělit nulou. Toto není definováno. Tohle nezkoušejte.
Konečně, pokud je číslo dělitelné jiným, je děleno všemi děliteli tohoto čísla.
Pokud je 60 dělitelné 12, pak je dělitelné také 6, 4, 3, 2 a 1.
Tato řetězová reakce dělitelnosti je důvodem, proč je faktorizace tak silná. Odhaluje skrytou strukturu v číslech.
